O vyšších harmonických

Pôvod a prenos vyšších harmonických

Lineárna a nelineárna záťaž

Záťaž je lineárna, keď je medzi napätím a prúdom lineárny vzťah (lineárna diferenciálna rovnica s konštantnými koeficientmi). Inými slovami, lineárna záťaž odoberá sínusový prúd, ak je napájaná sínusovým napätím: tento prúd môže byť posunutý voči napätiu o uhol j . Pokiaľ nie je vzťah medzi napätím a prúdom lineárny, hovoríme o nelineárnej záťaži. Nelineárna záťaž odoberá nesínusový prúd a teda harmonické prúdy aj v prípade, keď je napájaná čisto sínusovým prúdom. (viď obr.1 )

Obr. 1: prúd odoberaný nelineárnou záťažou

Harmonické skreslenie napätia a prúdu

Nelineárna záťaž generuje v jej napájacích obvodoch harmonické úbytky napätia. Záťaž s odoberaným neharmonickým prúdom má na svojich svorkách vždy neharmonické napájacie napätie, ktoré je charakterizované koeficientom harmonického skreslenia:

kde Zn je impedancia zdroja harmonickej n a In je efektívna hodnota prúdu vyššej harmonickej n.

Čím je väčšia nelinearita záťaže, tým je vyššie skreslenie napájacieho napätia a teda vyšší obsah harmonických prúdov. Koeficient harmonického skreslenia prúdu je:

Pre ilustráciu charakteristík hlavných typov napájacích zdrojov uvádzame závislosti ich impedancií od frekvencie.

Obr. 2.: Závislosť výstupnej impedancie rôznych zdrojov od frekvencie

Efektívna hodnota nesínusového periodického priebehu

Použitím všeobecného vzťahu získavame vzťah s vyššími harmonickými:

Koeficienty harmonického skreslenia

Definícia podľa IEC (STN)	Definícia podľa CIGREE
Tento parameter, zvaný tiež harmonické skreslenie alebo faktor (činiteľ) skreslenia reprezentuje pomer efektívnych hodnôt vyšších harmonických (n >= 2) k efektívnej hodnote periodického priebehu:	Parameter predstavuje pomer efektívnych hodnôt vyšších harmonických k efektívnej hodnote základnej harmonickej:

Poznámka: Ak je hodnota koeficientu harmonického skreslenia nízka (prevažne pri napätí), pomocou obidvoch definícií získame rovnaký výsledok.
 

Napríklad ak:
Potom získame pomocou definície IEC:
a pomocou definície CIGREE:

Faktor výkonu a cos fi1

Podľa IEC je faktor výkonu (celkový účinník) daný pomerom reálneho výkonu P k zdanlivému S:

Faktor výkonu (celkový účinník) nesmie byť zamieňaný s účinníkom (cos fi1), ktorý predstavuje kosínus uhlov fázových posuvov základných harmonických napätia a prúdu:

kde
P1 = reálny výkon prenášaný základnou harmonickou P1=U1*I1*cos fi1
S1 = zdanlivý výkon prenášaný základnou harmonickou S1=U1*I1

Činiteľ skreslenia n

Podľa špecifikácii v IEC 146-1-1, činiteľ skreslenia umožňuje definovať vzťah medzi celkovým účinníkom l a účinníkom základnej harmonickej cos fi1:

Kde sú napätia a prúdy čisto sínusové, koeficient skreslenia l = 1 a cos fi1 = cos fi a je rovný faktoru výkonu (celkovému účinníku).

Crest faktor (faktor výkyvu)
Definovaný podľa IEC ako pomer vrcholovej hodnoty periodického priebehu k efektívnej.

Zdroje vyšších harmonických

Najväčší podiel na deformácii napájacej siete majú statické (polovodičové) meniče. Môže ich byť malý počet ale s vysokým výkonom alebo obrovské množstvo s nízkymi výkonmi. Ako príklady uvádzame:

• fluorescenčné svietidlá, stmievače
• počítače
• elektrické domáce spotrebiče (televízne prístroje, mikrovlnky, indukčné platne).

Na zvyšujúci sa obsah vyšších harmonických v elektrickej sieti má hlavný vplyv súčasný rozmach nízko-výkonových zariadení. Na obrázku 3 je znázornený napájací prúd niektorých záťaží a na obr. 4, ich harmonické spektrum (typické hodnoty).
 

MENIČ	SCHÉMA ZAPOJENIA	PRÚDOVÁ VLNA
1. Stmievač, regulátor kúrenia
2. Usmerňovač spínaného zdroja napríklad: počítače, domáce elektrické spotrebiče
3. Trojfázový usmerňovač s C filtrom v jednosmernom medziobvode napríklad: menič pre reguláciu rýchlosti jednosmerného motora
4. Trojfázový usmerňovač s vyhladzovacou tlmivkou v jednosmernom medziobvode napr. nabíjač batérií
5. Trojfázový usmerňovač so sériovými vyhladzovacími reaktormi, napríklad: stredný a vysoký výkon transformátoroých UPS

Obr. 3: priebehy napájacích prúdov a napätí niektorých druhov statických meničov
 

Obr. 4: príklad harmonického spektra odoberaných prúdov záťaží na obrázku 3

Spätný vplyv vyšších harmonických

Vplyv na prístroje a systémy malých výkonov

Harmonické skreslenie môže spôsobovať:

• nesprávnu funkčnosť niektorých spotrebičov využívajúcich napájacie napätie ako referenčné na generovanie riadiacich impulzov polovodičov, alebo ako časovú základňu na synchronizáciu niektorých systémov.
• rušenie spôsobené elektromagnetickým poľom. V prípadoch križovania alebo priblíženia sa trás vedení prenosu dát s výkonovými vedeniami, ktorými pretekajú neharmonické prúdy sa môžu indukovať prúdy a uzatvárať v dátových vedeniach od výkonových vedení, ktoré môžu spôsobovať poruchy zariadení, ku ktorým sú pripojené.
• uzatváranie sa prúdov vyšších harmonických cez pracovný vodič N (neutrál, nulový alebo nulový pracovný vodič) spôsobuje úbytok napätia v týchto vodičoch. V prípade sústavy TN-C nie sú zariadenia na rovnakom potenciály (ochranný vodič PEN), čo môže v nemalej miere rušiť prenos informácií medzi "inteligentnými" zariadeniami. Navyše sa prúd uzatvára cez kovové konštrukcie budovy a vytvára rušiace elektromagnetické polia.

Vplyv na kondenzátory

Impedancia kondenzátorov sa znižuje so zvyšujúcou sa frekvenciou. Ak je napätie skreslené, tečie kompenzačnými kondenzátormi relatívne vysoký prúd vyšších harmonických, ktorý zvyšuje straty v kondenzátoroch a spôsobuje ich prehrievanie. Ďalej prítomnosť indukčností (reaktorov) na iných miestach inštalácie zvyšuje riziko rezonancie s kondenzátormi, ktorá môže spôsobiť amplitúdu vyšších harmonických v kondenzátoroch. V praxi by nikdy nemali byť kondenzátory pripojené v sieťach s koeficientom harmonického skreslenia napätia vyšším ako 8 %.

Vplyv na transformátory

Vyššie harmonické spôsobujú dodatočné straty v transformátoroch:

• Joulove straty vo vedeniach, vznik skin efektu,
• straty spôsobené hysteréznymi a vírivými prúdmi v magnetických obvodoch. So vzatím týchto strát do úvahy je štandardizovaný vzorec na výpočet činiteľa odľahčenia k pre transformátor.

kde

Napríklad pre H5=25 %; H7=14 %; H11=9 %; H13= 8 %, je činiteľ odľahčenia 0,91.

Vplyv na striedavé generátory

Rovnako ako pre transformátory, tak aj v striedavých generátoroch spôsobujú vyššie harmonické prídavné straty vo vinutiach a v magnetických obvodoch. Ďalej harmonické vytvárajú impulzné momenty, ktoré generujú vibrácie a dodatočné ohrievanie tlmiacich vinutí. Napokon skratová rázová reaktancia generátora (v porovnaním s percentuálnym napätím transformátora nakrátko - ek, Ucc) je relatívne vysoká a koeficient harmonického skreslenia napätia sa rýchlo zvyšuje so zvyšujúcim sa obsahom vyšších harmonických odoberaného prúdu.

Vplyv na výkonové vedenia a na stredný vodič

Vyššie harmonické spôsobujú dodatočné straty vo vodičoch spôsobené hlavne skin efektom.

Straty sú taktiež významnejšie v prípadoch, keď jednofázové záťaže odoberajú prúdy tretích harmonických a ich násobkov (napríklad výpočtová technika). Tieto prúdy tečú fázovým a navyše aj stredným vodičom N (v sústavách TN-S). Pri obsahu tretej harmonickej H3=75% v odoberanom prúde tečie cez stredný vodič 2,25 násobok prúdu základnej harmonickej fázového vodiča s frekvenciou 150 Hz. Prúd v každej fáze je len násobkom základnej harmonickej. V prípadoch prítomnosti nelineárnych záťaží musí byť obzvlášť kladený dôraz na dimenzovanie stredného vodiča. Použitie napäťovej sústavy TN-C je v týchto prípadoch vylúčené.

Pozn.: Ak je celkový prúd vo fáze (z dôvodu H3 = 75% x H1) 1,25 násobkom základnej harmonickej, potom celkový zdanlivý výkon dodávaný zdrojom do takejto záťaže je zvýšený čím vzrastá energetická náročnosť objektu o 25 %. Ideálnym riešením na zníženie spotreby je kompenzácia vyšších harmonických (návratnosť cca 2 roky v spotrebe energie, nehovoriac o zvýšení životnosti zariadení pripojených do elektroinštalácie a vedenia.).